segunda-feira, 7 de fevereiro de 2011

Brincando de pensar em um número.

Nesse post, uma continuação do "Brincando com Porcentagem", da semana passada, vou "desvendar" a magica de algumas brincadeiras de "Pense em um número."

Elas são em 6, sendo que os dois últimos são mais difíceis, embora ainda fáceis de desvendar.

1- Pense em um número. Some 5, multiplique por 2, depois subtraia 4, divida por 2 e subtraia o número que você pensou inicialmente.
Deu 3.

Equacionando os primeiros passos obtemos obtemos:

[;(x+5)\times 2 - 4 = 2x+6;]

Depois:
[;\frac{2x + 6}{2} - x = 3;].

2-Pense em um número. Multiplique esse numero por 2, some 14, divida por 2, diminua o primeiro número que você pensou. O resultado é 7?

É óbvio que é:
Vamos por numa equação:


[;(x.2+14)\div 2-x=7;] .

Temos, então,


[; (x +14/2) - x = 7;]
[;x+7-x=7;] [;7=7;]

3- Pense em um número. Multiplique por 3, some 27, divida por 3, depois diminua o número que você pensou.

Deu 9?

Se não deu, você errou a conta!

De novo, pondo numa equação, temos:

[;(3x+27)\div3-x=9;]


[;x-9-x=9;]


4- Essa brincadeira ficou bastante famosa na internet.

Pense em um número de 1 a 9.
Multiplique por 2.
Some 5.
Multiplique por 50, (eu espero enquanto você pega uma calculadora).
Se você já fez aniversário esse ano some 1763, caso contrário, some 1762.
Subtraia do ano em que você nasceu.

Você tem um número de 3 algarismos, o primeiro algarismo é o número que você escolheu e os dois últimos, a sua idade.

Estou certo? Muito provavelmente.
Esse truque é um pouco mas impreciso, vamos ver como funciona.

Digamos que o número que você escolheu inicialmente é [;x;].
Equacionando os primeiros passos temos: [;(2x+5)\times 50 = 100x + 250;]
Repare que se você já fez aniversário esse ano (2013) sua idade é 2013 - (Seu ano de nascimento). Caso contrário, sua idade é 2012- (Seu ano de nascimento).
Repare que:
[;250+1763= 2013;] e
[;250+1762=2012;]
Daí, na hora em que você subtrair seu ano de nascimento você terá:
[;100x + I;] onde I é a sua idade atual.

Para entender o por que dessa brincadeira ser imprecisa, observe que se ela for feita em 2014 por exemplo, deverá ser somado 1764 no lugar de 1763 e 1763 no lugar de 1762. E que ela também não funciona com pessoas com  idade de 3 dígitos (100 anos ou mais), mas como são poucas as pessoas que alcançam essa marca, no geral ela funciona bem.

5-Pense em um número de 1 a 10. Multiplique por 9, some os algarismos e subtraia 5. Agora, faça desse numero uma letra, de acordo com a Correspondência abaixo:

[; a=1 ; b=2 ; c=3 ; d=4 ; e=5 ; \cdots z=26 ;]

Pense em um pais com essa letra. Pegue a quinta letra dessa palavra e pense em um animal que comece com ela. Agora, pense na cor do animal e na comida que esse animal mais gosta.
Antes que me perguntem como desvendar este, eu queria perguntar para vocês: Por que o Macaco marrom come banana na Dinamarca? É só uma brincadeira. O que eu sei é que o pais no qual você pensou começa com a letra D.

Temos um numero de 1 a 10 , multiplicando por 9, os resultados serão, para 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 (respectivamente):

9 - 18 - 27 - 36 - 45 - 54 - 63 - 72 - 81 - 90.

Podemos notar que somando os algarismos de qualquer um deles a resposta será 9. Subtraindo 5, temos 4. Com a correspondência, temos a letra D. Como a Dinamarca é o mais óbvio (só tem mais um, a Dominica, que não é tão óbvio). O resto, vem com a lógica do cérebro humano.

6- pense em um numero de 3 algarismos da forma [; xyz ;] .
Escreva um numero de 6 algarismos com ele, assim: [; xyzxyz ;]
Agora divida por 7, depois por 11 e depois por 13.
O seu resultado foi o primeiro número, aquele de 3 algarismos?

A resposta é simples...
note que 7.11.13= 1001
Note também que [; xyz\cdot 1001 = xyzxyz ;]

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Até mais!

8 comentários:

  1. Desculpe, usuário Char, seu comentário foi removido devido ao uso de palavras de baixo calão e/ou termos extremamente ofensivos sem necessidade.

    NOTA: Embora não tenhamos formulado regras para comentar no blog, acho que o bom senso pode ser utilizado nessa hora.

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  2. Respostas
    1. Da postagem toda ou de pontos específicos?

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  3. interessante, queria que ouve-se mais modelos de matemática pura se for possível.

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  4. Muito legal. gostei demais do Nº 1

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  5. amigo eu sei de um geito bem diferente e divertido, funciona assim eu falo pra pessoa pense em um numero... ai a pessoa pensa mas não me fala qual é, eu digo empresta a mesma quantidade que vc pensou do seu amigo do lado ex. se ela pensou em 100 ela vai ter duzentos, ai falo, eu te dou mas 50 é um exemplo eu posso dar qualquer numero divisivel por 2 que o resultado final vai ser a metade do que eu dei. voltando ai ela vai ter 250 mas eu não sei o quanto ela vai ter só sei que eu dei 50 e no final vai dar 25 mas eu pergunto novamente divide por 2 e depois eu falo devolve o que tu pedil emprestado resultado deu 25... as pessoas ficam embaralhadas. mas tambem tem um detalhe as vezes as pessoas dizem que não deu o seu resultado. ai vc pergunta qual foi o numero que vc pensou. ai vc faz a conta toda e mostra pra ela que quem errou na matematica foi ela.

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