Demonstração: Derivada das somas

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Olá, pessoal. Nesse post, pretendo postar sobre qual a fórmula para derivar a soma de uma função, se pudermos dividir essa função na soma de outras funções. Aqui vai.

Tomemos a função clip_image002[14]. Temos, então, que a sua derivada é clip_image004[4] .

Agora, peguemos a definição de derivada, que é clip_image006[4] . Automaticamente, obtemos clip_image008[4].

Como clip_image010[4] pode ser substituída por funções clip_image012[6], então clip_image014[4] também pode ser substituído por partes referentes às funções clip_image012[7], que seriam postas em clip_image016[5].

Então, a derivada da função é

clip_image018[14]

Ou seja, a derivada da soma de funções é a soma das derivadas das funções, clip_image020[4]

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