Demonstração: Derivada das somas

Olá, pessoal. Nesse post, pretendo postar sobre qual a fórmula para derivar a soma de uma função, se pudermos dividir essa função na soma de outras funções. Aqui vai.

Tomemos a função . Temos, então, que a sua derivada é .

Agora, peguemos a definição de derivada, que é . Automaticamente, obtemos .

Como pode ser substituída por funções , então também pode ser substituído por partes referentes às funções , que seriam postas em .

Então, a derivada da função é

Ou seja, a derivada da soma de funções é a soma das derivadas das funções,