terça-feira, 6 de novembro de 2012

Desafio da Semana

Olá, pessoal! Hoje venho propor uma nova seção, o Desafio da Semana. Toda semana vamos postar um problema desafiador, e, caso alguém mande soluções para nós, publicaremos as melhores aqui no blog, antes de propor o novo problema da semana! Então, vamos ver o problema de hoje: 

Problema 6 da IMO de 1992: Para todo inteiro n, defina S(n) como o maior inteiro tal que, para todo [; k \le S(n) ;] , então pode ser decomposto como soma de k quadrados. 

(a) Mostre que, para todo n, [; S(n) \le n^2 -14 ;] 
(b) Ache um tal n para o qual a igualdade ocorre acima. 
(c) Mostre que existem infinitos inteiros n para os quais a igualdade acontece. 

Enfim, caso queiram mandar soluções, mandem para o e-mail amatematicapura@hotmail.com. Será uma seção semanal, assim como a seção de problemas, que voltará em breve. Bom, é tudo por hoje, pessoal. Até mais!

Nenhum comentário:

Postar um comentário

Você pode comentar! A equipe do blog encoraja todos a comentar.

Porém, lembre-se que comentários que desrespeitem as regras abaixo serão excluídos:

-É proibido ofender qualquer pessoa ou grupo em seu comentário.
-Os comentários deverão ser minimamente relacionados com o tópico. Lembrem-se, estamos falando de um blog de matemática!
-Proibido flood.
-Proibido palavras de baixo calão.
-Proibido colocar qualquer tipo de conteúdo improprio para menores de 18 anos (há menores de idade que acessam o blog).

A equipe do blog agradece seu comentário, e tenha certeza que será muito enriquecedor. Tentaremos respondê-los o quanto antes possível.

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...