Trazemos aqui mais uma seção de problemas interessantes:
1 - Seja f uma função real duas vezes diferenciável tal que, para todo x real, vale que
1 - Seja f uma função real duas vezes diferenciável tal que, para todo x real, vale que
Onde g é uma função mensurável e positiva. Prove que f é limitada.
2 - Determine todas as 
tais que $f(0)=0, f(1)=1$ e
tais que $f(0)=0, f(1)=1$ e
Para todos x,y em [0,1] tais que x+y, x-y também estejam em [0,1].
3 - Seja 
uma sequência de reais positivos tal que
uma sequência de reais positivos tal que
É possível que
Valha?
4 - Existem reais distintos e não ambos inteiros 
tais que
tais que
Para todo n natural?
5 - Seja
Mostre então que
No início da semana que vem, teremos um post com as soluções de todos os Problemas aqui propostos e mais alguns problemas interessantes.
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